Filter adalah adalah sebuah rangkaian yang dirancang agar melewatkan suatu pitra frekuensi tertentu seraya memperlemah semua isyarat di luar pita ini. Pengertian lain dari filter adalah rangkaian pemilih frekuensi agar dapat melewatkan frekuensi yang diinginkan dan menahan (couple)/membuang (by pass) frekuensi lainnya.
Adapun Jenis-Jenis Filter :
Filter Low Pass adalah sebuah rangkaian yang tegangan keluarannya tetap dari dc naik sampai ke suatu frekuensi cut-off fc. Bersama naiknya frekuensi di atas fc, tegangan keluarannya diperlemah (turun).
Low Pass Filter adalah jenis filter yang melewatkan frekuensi rendah serta meredam/menahan frekuensi tinggi. Bentuk respon LPF seperti ditunjukkan gambar di bawah ini.
Gambar respon LPF
Pita Lewat : Jangkauan frekuensi yang dipancarkan
Pita Stop : Jangkauan frekuensi yang diperlemah.
Frekuensi cutoff (fc) : disebut frekuensi 0.707, frekuensi 3-dB, frekuensi pojok, atau frekuensi putus.
High Pass
Filter yang melewatkan frekuensi tinggi dan meredam frekuensi rendah
Band Pass
Filter yang melewatkan suatu range frekuensi. Dalam perancangannya diperhitungkan nilai Q(faktor mutu). dengan
Q = faktor mutu
fo = frekuensi cutoff
B = lebar pita frekuensi
Band Reject
Filter yang menolah suatu range frekuensi. Sama seperti bandpass filter, band reject juga memperhitungkan faktor mutu.
Merancang Filter
Ada 3 macam desain yang cukup dikenal pada penggunaan rangkaian filter pada sistem audio yaitu :
Chebycev,Bessel dan Butterwoth. Filter butterwoth lebih banyak digunakan dalam sistem audio.
Rancangan rangkaian yang akan dibahas adalah low pass filter butterwoth dan high filter butterwoth karena filter butterwoth memiliki tingkat kelinieran yang lebih baik.
* Tentukan spesifikasi filter : penguatan, frekuensi cut-off, frekuensi stop band
* Tentukan frekuensi cut off (Fc) untuk merancang low pass filter dan high pass filter dengan bantuan tabel dan harga komponen.
Jika kita mau berlatih merancang filter dapat menggunakan program matlab.
Filter IIR
Yang perlu diingat disini bahwa infinite inpulse response (IIR) dalam hal ini bukan
berarti filter yang bekerja dari nilai negatif tak hingga sampai positif tak hingga.
Pengertian sederhana untuk infinite impulse respon filter disini adalah bahwa output filter
merupakan fungsi dari kondisi input sekarang, input sebelumnya dan output di waktu
sebelumnya. Konsep ini kemudian lebih kita kenal sebagai recursive filter, yang mana
melibatkan proses feedback dan feed forward.
Untuk merealisasikan ke dalam sebuah program simulasi atau perangkat keras maka
bentuk persamaan diatas dapat disederhanakan ke dalam diagram blok Gambar 1.
Untuk implementasi sebuah low pass filter bersifat narrow-band menggunakan
sebuah filter IIR merupakan pilihan yang sangat sulit tetapi masih mungkin dilakukan.
Satu alasannya adalah penentuan orde yang tepat sehingga menghasilkan bentuk yang
tajam pada respon frekuensi relative sulit. Pada domain unit circle bidang-z sering
ditandai dengan letak pole-pole yang ada diluar lingkaran, hal ini secara fisis memberikan
arti bahwa filter yang dihasilkan tidak stabil.
Kita coba untuk merealisasikan dalam program Matlab secara sederhana dengan
melihat pada masing-masing kasus, dalam hal ini adalah low pass filter (LPF) dan high
pass filter (HPF).
Contoh
Kita akan mencoba merancang sebuah low pass filter (LPF) IIR dengan
memanfaatkan filter Butterworth. Frekuensi cut off ditetapkan sebesar 2000 Hz. Dalam
hal ini frekuensi sampling adalah 10000 Hz. Langkah realisasi dalam Matlab adalah
sebagai berikut.
clear all;
R=0.2;
N=16;
Wn=0.2;
figure(1);
[B,A] = butter(N,Wn);
[H,w]=freqz(B,A,N);
len_f=length(H);
f=1/len_f:1/len_f:1;
plot(f,20*log10(abs(H)),'linewidth',2)
Dari langkah ini akan didapatkan respon frkeuensi seperti gambar berikut.
Filter FIR
Sebuah finite impulse respon filter (filter FIR) memiliki hubungan input dan output
dalam domain waktu diskrit sebagai berikut:
(2)
dimana:
-{bk}= koefisien feed forward
- banyaknya (total koefisien) L = M + 1
- M ditetapkan sebagai orde filter FIR
Dalam realisasi diagram blok akan dapat digambarkan seperti pada Gambar 4 berikut ini
Gambar 4. Diagram blok FIR Filter
Untuk tujuan simulasi perangkat lunak kita bisa memanfaatkan fungsi standar berikut
ini: B = FIR1(N,Wn)
Ini merupakan sebuah langkah untuk merancang filter digital FIR dengan orde sebesar N,
dan frekuensi cut off Wn. Secara default oleh Matlab ditetapkan bahwa perintah tersebut
akan menghasilkan sebuah low pass filter (LPF). Perintah ini akan menghasilkan
koefisien-koesifien filter sepanjang (N+1) dan akan disimpan pada vektor B. Karena
dalamdomain digital, maka nilai frekuensi cut off harus berada dalam rentang 0<1.0.>
Dalam realisasi diagram blok akan dapat digambarkan seperti pada Gambar 4 berikut ini :
Untuk tujuan simulasi perangkat lunak kita bisa memanfaatkan fungsi standar berikut
ini: B = FIR1(N,Wn)
Ini merupakan sebuah langkah untuk merancang filter digital FIR dengan orde sebesar N,
dan frekuensi cut off Wn. Secara default oleh Matlab ditetapkan bahwa perintah tersebut
akan menghasilkan sebuah low pass filter (LPF). Perintah ini akan menghasilkan
koefisien-koesifien filter sepanjang (N+1) dan akan disimpan pada vektor B. Karena
dalamdomain digital, maka nilai frekuensi cut off harus berada dalam rentang 0<1.0.>
Contoh 3:
Kita akan merancang sebuah LPF dengan frekuensi cut off sebesar 2000 Hz.
Frekuensi sampling yang ditetapkan adalah 10000 Hz. Orde filter ditetapkan sebesar 32.
Maka langkah pembuatan programnya adalah sebagai berikut:
fs=10000;
[x,fs]=wavread('a.wav');
Wn = .20;
N = 32;
LP = fir1(N,Wn);
[H_x,w]=freqz(LP);
len_f=length(H_x);
f=1/len_f:1/len_f:1;
plot(f,20*log10(abs(H_x)))
grid
Hasilnya adalah respon frekuensi seperti Gambar 5 berikut
Analog Filter
Analog filter memainkan peranan penting dalam sintesis subsistem Sinyal elektronik, menyediakan fungsi-fungsi seperti anti-aliasing dan kebisingan penyaringan untuk ADCs, dan rekonstruksi pasca-penyaringan untuk DAC. ¹ desain yang Berbeda menentukan spesifikasi dan persyaratan penggunaan filter konfigurasi tertentu. Filter yang paling populer termasuk Bessel, Butterworth, dan elliptic. Filter yang paling populer termasuk Bessel, Butterworth, dan elliptic.
Lowpass Bessel filter memberikan respon fasa linier dengan riak-bebas passband dan monoton rolloff. Filter Bessel Lowpass Fasa Memberikan respon linier dengan bebas RIAK-passband dan monoton rolloff. Karakteristik ini membuat filter Bessel domain waktu ideal untuk aplikasi. Karakteristik ini membuat filter Bessel domain waktu yang ideal untuk aplikasi. Butterworth filter lowpass memiliki respons frekuensi rata maksimal dalam passband dengan rolloff monoton yang jauh lebih tajam daripada Bessel filter. Butterworth filter lowpass rata memiliki tanggapan frekuensi maksimal dengan passband dalam rolloff monoton yang jauh lebih tajam daripada Bessel filter. Respon fase mereka bervariasi nonlinearly dengan frekuensi. Respon fase nonlinearly mereka bervariasi dengan frekuensi. Ciri-ciri ini sekarang tidak ada masalah untuk aplikasi berbasis amplitudo. Ciri-ciri ini sekarang tidak ada masalah untuk aplikasi berbasis amplitudo. Akhirnya, elips lowpass filter memiliki respon passband hampir rata dengan karakteristik rolloff sangat tajam. Akhirnya, elips memiliki penyaring lowpass respon passband hampir rata dengan karakteristik rolloff sangat tajam. Elliptic filter ideal untuk amplitudo berbasis aplikasi anti-aliasing. Elliptic filter ideal untuk aplikasi berbasis amplitudo anti-aliasing.
Desain dan pembangunan berkelanjutan-waktu filter aktif mengajukan tantangan desain yang substansial dan memerlukan penggunaan beberapa performa tinggi op amp dikelilingi oleh banyak sesuai toleransi ketat-komponen pasif. Desain dan pembangunan berkelanjutan-waktu filter aktif mengajukan tantangan desain yang substansial dan Memerlukan Beberapa penggunaan op amp performa tinggi dikelilingi oleh banyak sesuai toleransi ketat-komponen pasif. Desain tantangan termasuk pilihan konfigurasi penyaring yang optimal, serta penggunaan perangkat lunak khusus untuk sintesis filter. ² Sebuah pendekatan sederhana mungkin mencakup penggunaan sangat terintegrasi SCFs (beralih-kapasitor filter)-sirkuit seperti itu dapat mengurangi jumlah komponen, membuatnya lebih mudah untuk menyesuaikan penyaring, dan memangkas daya sistem. Desain tantangan Penyaring termasuk pilihan konfigurasi yang optimal, serta penggunaan perangkat lunak khusus untuk sintesis filter. ² Sebuah Pendekatan sederhana sangat mungkin mencakup penggunaan terintegrasi SCFs (Beralih-Kapasitor filter)-Sirkuit seperti itu dapat Mengurangi jumlah komponen, membuatnya lebih mudah untuk menyesuaikan Penyaring, dan memangkas daya sistem. Artikel ini akan memeriksa implementasi filter, pertama menggunakan filter waktu kontinu dan kemudian dengan pendekatan SCF untuk menunjukkan perbedaan dalam kinerja dan kompleksitas. Artikel ini akan Memeriksa implementasi penyaring, penyaring Menggunakan waktu pertama dan kontinu dengan Pendekatan SCF Kemudian untuk menunjukkan kinerja dan Perbedaan dalam kompleksitas.
Seperti disebutkan sebelumnya, karena karakteristik mereka, Bessel filter domain waktu ideal untuk aplikasi, karena mereka tidak memiliki distorsi pada osiloskop / analyzer jenis pengukuran. Seperti disebutkan sebelumnya, karena karakteristik mereka, Bessel filter domain waktu yang ideal untuk aplikasi, karena mereka tidak memiliki Distorsi pada osiloskop / analyzer jenis pengukuran. Namun, biaya untuk karakteristik filter yang sempurna adalah bahwa desainer harus membangun tatanan yang lebih tinggi Bessel filter (memiliki lebih banyak tiang daripada filter Butterworth atau elips) untuk mencapai tingkat yang sesuai stopband atenuasi. Namun, biaya untuk karakteristik filter yang sempurna adalah desainer Bahwa harus membangun tatanan yang lebih tinggi Bessel filter (yg lebih banyak tiang daripada filter Butterworth atau elips) untuk Mencapai stopband tingkat atenuasi yang sesuai.
DIGITAL FILTER
Dalam elektronika, ilmu komputer dan matematika, filter digital adalah sebuah sistem yang melakukan operasi matematika pada sampel, diskrit-waktu sinyal untuk mengurangi atau meningkatkan aspek-aspek tertentu dari sinyal. Hal ini kontras dengan jenis utama lainnya penyaring elektronik, yang analog filter, yang merupakan sirkuit elektronik yang beroperasi pada waktu kontinu-sinyal analog. Sinyal analog dapat diproses oleh penyaring digital dengan terlebih dahulu menjadi digital dan direpresentasikan sebagai urutan angka, kemudian dimanipulasi secara matematis, dan kemudian direkonstruksi sebagai sinyal analog baru (lihat pemrosesan sinyal digital). Dalam sebuah filter analog, sinyal input "langsung" dimanipulasi oleh rangkaian.
Sistem filter digital biasanya terdiri dari sebuah analog-ke-digital converter (untuk sampel sinyal input), sebuah mikroprosesor (sering khusus prosesor sinyal digital), dan sebuah digital-to-analog konverter. Lunak yang berjalan pada mikroprosesor dapat mengimplementasikan filter digital dengan melakukan operasi matematika yang diperlukan pada angka-angka yang diterima dari ADC. Dalam beberapa aplikasi kinerja tinggi, suatu FPGA atau ASIC digunakan bukan tujuan umum mikroprosesor.
Digital penyaring dapat lebih mahal daripada analog yang setara filter karena meningkatnya kompleksitas mereka, tetapi mereka membuat praktis banyak desain yang tidak praktis atau tidak mungkin sebagai filter analog. Karena filter digital menggunakan proses sampling dan diskrit-waktu pemrosesan, mereka mengalami latency (perbedaan waktu antara masukan dan tanggapan), yang hampir tidak relevan di filter analog. Filter digital biasa dan merupakan elemen penting dari elektronika sehari-hari seperti radio, handphone, dan stereo receiver.
KARAKTER FITER DESIGN
Filter digital dicirikan oleh fungsi transfer, atau dengan kata lain, dengan perbedaan persamaan. Analisis matematis dari fungsi transfer dapat menggambarkan bagaimana ia akan menanggapi segala masukan. Dengan demikian, merancang Penyaring terdiri dari spesifikasi berkembang sesuai dengan masalah (misalnya, kedua-filter dengan lowpass urutan tertentu frekuensi cut-off), dan kemudian menghasilkan fungsi transfer yang memenuhi spesifikasi.
Para fungsi transfer untuk linear, waktu-invarian, filter digital dapat dinyatakan sebagai fungsi transfer dalam Z-domain; jika kausal, maka ia mempunyai bentuk:
mana urutan filter yang lebih besar dari N atau M. Lihat Z-transform 's LCCD persamaan untuk diskusi lebih lanjut dari fungsi transfer. Formulir ini untuk filter recursive, yang biasanya mengarah pada tanggapan impuls tak terbatas perilaku, tetapi jika penyebut adalah kesatuan, maka ini adalah bentuk untuk respon impulse yang terbatas penyaring. Desain filter digital adalah sebuah kompleks menipu topik. Walaupun filter mudah dipahami dan dihitung, tantangan praktis desain dan implementasi yang signifikan dan merupakan subyek banyak penelitian lanjutan. Ada dua kategori digital filter: yang rekursif filter dan filter nonrecursive. Ini sering disebut sebagai tanggapan impuls tak berhingga (IIR) filter dan tanggapan impuls berhingga (FIR) filter, berturut-turut. Perbandingan antara analog dan digital filter Filter digital tidak tunduk pada komponen non-linearities yang sangat menyulitkan desain filter analog.
Analog filter terdiri dari komponen elektronik yang tidak sempurna, nilai-nilai yang ditetapkan untuk batas toleransi (misalnya nilai-nilai resistor sering memiliki toleransi terhadap + / - 5%) dan yang mungkin juga berubah dengan temperatur dan drift dengan waktu. Sebagai urutan filter analog meningkat, dan dengan demikian komponen menghitung, efek dari kesalahan komponen variabel sangat dibesar-besarkan. Dalam filter digital, nilai-nilai koefisien disimpan dalam memori komputer, membuat mereka jauh lebih stabil dan dapat diprediksi.
Karena koefisien filter digital pasti, mereka dapat digunakan untuk mencapai jauh lebih kompleks dan selektif desain - khususnya dengan filter digital, seseorang dapat mencapai passband riak yang lebih rendah, lebih cepat transisi, dan pelemahan stopband lebih tinggi daripada yang praktis dengan filter analog. Bahkan jika desain dapat dicapai dengan menggunakan filter analog, biaya teknik merancang filter digital yang setara kemungkinan akan jauh lebih rendah. Lebih jauh lagi, orang dapat dengan mudah memodifikasi koefisien filter digital untuk membuat filter adaptif atau dikendalikan oleh pengguna parametrik filter.
Sementara teknik-teknik ini mungkin dalam filter analog, mereka lagi jauh lebih sulit. Filter digital dapat digunakan dalam desain filter respon impulse yang terbatas. Analog filter tidak memiliki kemampuan yang sama, karena filter respon impulse yang terbatas memerlukan unsur penundaan. Mengandalkan filter digital analog kurang pada sirkuit, berpotensi memungkinkan untuk yang lebih baik sinyal-to-noise ratio. Filter digital akan memperkenalkan ke sinyal suara analog selama melewati penyaringan rendah, konversi analog ke digital, konversi analog digital dan mungkin memperkenalkan gangguan digital karena kuantisasi. Dengan filter analog, setiap komponen merupakan sumber kebisingan termal (seperti Johnson kebisingan), sehingga kompleksitas filter tumbuh, begitu pula suara. Namun, filter digital melakukan memperkenalkan latensi mendasar yang lebih tinggi ke sistem.
Dalam sebuah filter analog, latensi sering diabaikan; tegas berbicara itu adalah waktu untuk sinyal listrik untuk menyebarkan melalui rangkaian filter. Dalam filter digital, latensi adalah fungsi dari jumlah penundaan elemen dalam sistem. Digital filter juga cenderung lebih terbatas dalam bandwidth dari analog filter. Bandwidth tinggi memerlukan mahal filter digital ADC / DAC dan cepat perangkat keras komputer untuk diproses. Dalam kasus yang sangat sederhana, lebih efektif untuk menggunakan filter analog. Memperkenalkan filter digital memerlukan sirkuit overhead yang cukup besar, seperti yang dibahas sebelumnya, termasuk dua low pass filter analog.
